Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy trong `1` giờ `20` phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong `10` phút và vòi thứ hai trong `12` phút thì chỉ được `2/15` bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu `?` * Không Copy InterNet

Đáp án + giải thích các bước giải:

`10'=1/6h;12'=1/5h;1h20'=4/3h`

Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là `x(h)(x>4/3)`

Gọi thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là `y(h)(y>4/3)`

`1h` vòi thứ nhất chảy được là: `1/x` (bể)

`1h` vòi thứ hai chảy được là: `1/y` (bể)

`1h` cả hai vòi chảy được là: `1:4/3=3/4` (bể)

Ta có phương trình: `1/x+1/y=3/4(1)`

`1/6h` vòi thứ nhất chảy được là: `1/(6x)` (bể)

`1/5h` vòi thứ hai chảy được là: `1/(5y)` (bể) 

Vì vòi thứ nhất chảy `1/6h`, vòi thứ hai chảy `1/5h` thì được `2/15` bể nên ta có phương trình:

`1/(6x)+1/(5y)=2/15(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{4}\\\dfrac{1}{6x}+\dfrac{1}{5y}=\dfrac{2}{15}\end{cases}\\\to \begin{cases} \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{4}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{6}{5y}=\dfrac{12}{15}\end{cases}\\\to\begin{cases}\dfrac{1}{5y}=\dfrac{1}{20}\\ \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{3}{4}\end{cases}\\\to\begin{cases}y=4(TM)\\x=2(TM)\end{cases}$

Vậy vòi thứ nhất chảy riêng `2h` đầy bể, vòi thứ hai chảy riêng `4h` đầy bể