Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy trong `1` giờ `20` phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong `10` phút và vòi thứ hai trong `12` phút thì chỉ được `2/15` bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu `?`

Giả sử khi chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy đầy bể trong x phút, vòi thứ hai trong y phút. Điều kiện x > 0, y > 0. Ta có 1 giờ 20 phút = 80 phút.

Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được 1/x bể, vòi thứ hai chảy được 1/y bể, cả hai vòi cùng chảy được 180 bể nên ta được 1/x + 1/y = 1/80 

Trong 10 phút vòi thứ nhất chảy được 10/x bể trong 12 phút vòi thứ hai chảy được 12/x bể. Vì cả hai vòi cùng chảy được 215 bể. Ta được: 10/x + 12/x = 2/15 

Ta có hệ phương trình 

1/x+1/y=1/80

10/x+12/x=2/15             <=   đây là hệ pt nha mk ko bít làm dấu ngoạc to

Giải ra ta được x = 120, y = 240.

Vậy nếu chảy một mình, để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (2 giờ), vòi thứ hai 240 phút (4 giờ).

Giả sử khi chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy đầy bể trong $x$ phút, vòi thứ hai trong y phút. Điều kiện $x > 0, y > 0$

Ta có 1 giờ 20 phút = 80 phút.

Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được `1/x` bể, vòi thứ hai chảy được `1/y` bể, cả hai vòi cùng chảy được `1/80`  bể nên ta được `1/x+1/y=1/80`

Trong 10 phút vòi thứ nhất chảy được `10/x` bể, trong 12 phút vòi thứ hai chảy được `12/x` bể.

Vì cả hai vòi cùng chảy được `2/15` bể

Ta được:

`10/x+12/x=2/15`

Ta có hệ phương trình: $\left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{80}} \atop {\frac{10}{x}+\frac{12}{x}=\frac{2}{15}}} \right.$  

$⇒x=120$

$⇒y=240$

Vậy nếu chảy một mình, để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong $120$ phút ($2$ giờ), vòi thứ hai $240$ phút ($4$ giờ)