Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh của một dốc nghiêng có góc nghiêng 30*, độ cao 4m . Hệ số ma sát trượt giữa vật và dốc nghiêng là 0,2 . Lấy g=10m/s^2. Xác định a. Gia tốc chuyển động của vật trên dốc nghiêng? b. Vận tốc của vật tại chân dốc nghiêng c. để vật trượt từ đỉnh dốc xuống chân dốc thì dốc nghiêng phải có góc nghiêng bằng bao nhiêu?

Đáp án:

a.$a = 3,3m/{s^2}$

b.$v = 7,3m/s$

c.$\alpha  > 11,{3^o}$ 

Giải thích các bước giải:

a. Gia tốc của chuyển động trên mặt phẳng nghiêng là:

$\begin{array}{l}
N = P\cos \alpha  = mg\cos \alpha \\
ma = P\sin \alpha  - {F_{ms}} = mg\sin \alpha  - \mu mg\cos \alpha \\
 \Rightarrow a = g\sin \alpha  - \mu g\cos \alpha  = 10.\sin {30^o} - 0,2.10.\cos {30^o} = 3,3m/{s^2}
\end{array}$

b. Độ dài mặt phẳng nghiêng là:

$s = \dfrac{h}{{\sin {{30}^o}}} = 8m$

Vận tốc ở chân dốc là:

$\begin{array}{l}
{v^2} - {v_o}^2 = 2as\\
 \Leftrightarrow {v^2} - 0 = 2.3,3.8\\
 \Leftrightarrow v = 7,3m/s
\end{array}$

c. Để có thể đi được xuống dốc thì góc nghiêng phải thõa mãn khi a > 0:

$\begin{array}{l}
a > 0 \Leftrightarrow g\sin \alpha  - \mu g\cos \alpha  > 0\\
 \Leftrightarrow \tan \alpha  > \mu \\
 \Leftrightarrow \tan \alpha  > 0,2\\
 \Leftrightarrow \alpha  > 11,{3^o}
\end{array}$