Một vật nặng 200 gam treo vào lò xo tại vị trí cân bằng giãn ra 2cm trong quá trình dao động thì chiều dài của lò xo biến thien từ 23cm đến 33cm lấy g =10Cơ năng của vật là

Đáp án:

0,125J

Giải thích các bước giải:

Ta có: \({\ell _c} = 2\left( {cm} \right)\)

\(\Delta \ell  = \dfrac{{mg}}{k} \Rightarrow k = \dfrac{{mg}}{{\Delta \ell }} = \dfrac{{0,2.10}}{{0,02}} = 100\left( {N/m} \right)\)

Lò xo biến thiên chiều dài từ \(23\left( {cm} \right)\) đến \(33\left( {cm} \right)\)

\( \Rightarrow A = \dfrac{{{\ell _{\max }} - {\ell _{\min }}}}{2} = \dfrac{{33 - 23}}{2} = 5\left( {cm} \right)\)

Cơ năng của vật: \[{\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{{\rm{A}}^2} = \dfrac{1}{2}.100.{\left( {0,05} \right)^2} = 0,125\left( J \right)\]

Đáp án:

Vì Quỹ đạo chuyển động là từ $23cm$ đến $33cm$

=> Khi đi qua vị trí cân bằng lò xo có độ dài: $l=23+\frac{33-23}{2}=28cm$

Và biên độ dao động: $A=\frac{33-23}{2}=5cm$

Li độ ở vị trí cân bằng: $\Delta l=\frac{mg}{k}=\frac{g}{w^2}$

=>$w=\sqrt{\frac{g}{\Delta l}}=\sqrt{\frac{10}{0,02}}=10\sqrt{5}rad/s$ 

=> Cơ năng: $W=\frac{1}{2}mw^2A^2=\frac{1}{2}.0,2.(10\sqrt{5})^2.0,05^2=0,125Jun$