Một trường tổ chức cho GV và HS có thành tích tốt đi tham quan tại một địa điểm du lịch với giá vé là 375 000đ một người. Do đi theo đoàn đông nên được giảm giá vé 10% cho mỗi GV và 30% cho mỗi HS. Biết tổng số GV và HS tham gia là 45 người, tổng số tiền mua vé là 12 487 500 đồng. Tính số GV và HS lúc đầu

Đáp án:

Số giáo viên và học sinh lần lượt là: $9$ người và $36$ người.

Giải thích các bước giải:

Gọi số giáo viên và học sinh lần lượt là: $a,b(a,b \in \mathbb{N}^*)$ (người)

Tổng số giáo viên và học sinh là $45$ người

$\Rightarrow a+b=45$

Giá vé của một giáo viên:

$375000.(100\%-10\%)=375000.90\%=337500(đ)$

Giá vé của một học sinh:

$375000.(100\%-30\%)=375000.70\%=262500(đ)$

Tổng số tiền mua vé là $12 487 500$

$\Rightarrow 337500a+262500b=12 487 500$

Ta có hệ:

$\left\{\begin{array}{l} a+b=45\\ 337500a+262500b=12 487 500\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a+b=45\\ 9a+7b=333\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=45-b\\ 9(45-b)+7b=333\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=45-b\\ 405-9b+7b=333\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=45-b\\ 405-2b=333\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=45-b\\ 2b=72\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=9\\ b=36\end{array} \right.$

Vậy số giáo viên và học sinh lần lượt là: $9$ người và $36$ người.