Một trường tổ chức cho GV và HS có thành tích tốt đi tham quan tại một địa điểm du lịch với giá vé là 375 000đ một người. Do đi theo đoàn đông nên được giảm giá vé 10% cho mỗi GV và 30% cho mỗi HS. Biết tổng số GV và HS tham gia là 45 người, tổng số tiền mua vé là 12 487 500 đồng. Tính số GV và HS lúc đầu

$\text{Gọi số giáo viên và học sinh lúc đầu lần lượt là x và y (x; y ∈ N*, người)}$

$\text{Có: Giá vé của mỗi giáo viên sau khi giảm là: 375000 - 375000 . 10 : 100 = 337500 (Đồng)}$

$\text{Giá vé của mỗi học sinh sau khi giảm là: 375000 - 375000 . 30 : 100 = 262500 (Đồng)}$

$\text{Tổng số giáo viên là học sinh tham gia là 45 người nên: x + y = 45 (1)}$

$\text{Tổng số tiền mua vé là 12487500 nên: x.337500 + y.262500 = 12487500 (2)}$

$\text{Từ (1)(2) ta có hệ phương trình:}$

$\text{$\begin{cases} x + y = 45\\337500x + 262500y = 12487500 \end{cases}$}$

$\text{⇔ $\begin{cases} x = 45 - y\\337500(45 - y) + 262500y = 12487500 \end{cases}$}$

$\text{⇔ $\begin{cases} x = 45 - y\\15187500 - 337500y + 262500y = 12487500\end{cases}$}$

$\text{⇔ $\begin{cases} x = 45 - y\\-75000y = -2700000 \end{cases}$}$

$\text{⇔ $\begin{cases} x = 45 - 36 = 9 (t/m)\\y = 36 (t/m) \end{cases}$}$

$\text{Vậy số giáo viên và học sinh lúc đầu lần lượt là 9 người và 36 người}$

$\textit{Ha1zzz}$