một tia sáng hẹp đi từ môi trường trong suốt có chiết suất n1 và môi trường trong suốt có chiết suất n2 tia sáng hợp với mặt phân cách một góc 57 độ khi đó tia khúc xạ và tia phản xạ vuông góc với nhau Tính góc giới hạn phản xạ

Đáp án:

${i_{gh}} = {40,5^o}$ 

Giải thích các bước giải:

Để tia phản xạ và tia khúc xạ vuông góc thì:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
i' + r = {90^o} \Rightarrow r = {90^o} - i'\\
{n_1}\sin i = {n_2}\sin r\\
i = i'
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow {n_1}\sin i = {n_2}\sin \left( {{{90}^o} - i} \right)\\
 \Leftrightarrow {n_1}\sin i = {n_2}\cos i\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{{n_1}}}{{{n_2}}} = \cot i = \cot {57^o} = 0,65
\end{array}$

Góc tới giới hạn khi chiếu từ môi trường 2 ra môi trường 1 là:

$\sin {i_{gh}} = \dfrac{{{n_1}}}{{{n_2}}} = 0,65 \Rightarrow {i_{gh}} = {40,5^o}$