Một thấu kính phân kì có tiêu cự F = -30cm, vật sáng AB cao 5cm, đặt vuông góc với trục chính, cách thấu kính 30 cm. a. Xác định vị trí ảnh, chiều cao ảnh, vẽ hình. b. Phải đặt vật ở đâu để ảnh cao bằng nửa vật c. Phải đặt vật ở đâu để vật ảnh cách nhau 20cm

Đáp án:

$a)d'=-15cm; h'=2,5cm$

$b)d=30cm$

$c)d≈11,6cm; d'≈8,4cm$ 

Giải thích các bước giải:

$a)$ Ta có công thức thấu kính:

$\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}$

$→d'=\dfrac{df}{d-f}=\dfrac{30.(-30)}{30+30}=-15cm$

$k=-\dfrac{d'}{d}=-\dfrac{-15}{30}=\dfrac{1}{2}$

$→h'=\dfrac{h}{2}=\dfrac{5}{2}=2,5cm$

$b)$ Ảnh cao bằng nửa vật

$→k=\dfrac{1}{2}$

$k=\dfrac{-f}{d-f}$

$→\dfrac{1}{2}=\dfrac{30}{d+30}$

$→d=30cm$

$c)$ Ảnh và vật cách nhau 20cm

$d+d'=20→d-d'=20(d'<0)$

Công thức thấu kính

$\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}$

$→\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}=\dfrac{1}{-30}$

Từ trên có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}d-d'=20\\\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}=\dfrac{1}{-30}\end{array} \right.\) 

$\Rightarrow$\(\left\{ \begin{array}{l}d≈11,6cm\\d'≈-8,4cm\end{array} \right.\)