một ống dây hình trụ có đường kính D = 12 cm và chiều dài l = 80 cm. một sợi dây có chiều dài B = 50 m được uốn một cách đều đặn trên ống và kín ống.tìm hệ số tự cảm của cuộn dây

$D=0,12\,\,\left( m \right)\,\,\to \,\,R=0,06\,\,\left( m \right)$

$l=0,08\,\,\left( m \right)$

$L=50\,\,\left( m \right)$

………………………

Số vòng dây:

$N=\dfrac{L}{C}=\dfrac{L}{2\pi R}=\dfrac{50}{2\pi .0,06}=\dfrac{1250}{3\pi }$   ( vòng )

Hệ số tự cảm:

$L=4\pi {{.10}^{-7}}\dfrac{{{N}^{2}}}{l}S$

$L=4\pi {{.10}^{-7}}\dfrac{{{N}^{2}}}{l}\pi {{R}^{2}}$

$L=4\pi {{.10}^{-7}}\dfrac{{{\left( \dfrac{1250}{3\pi } \right)}^{2}}}{0,08}\pi .0,{{06}^{2}}$

$L=3,{{125.10}^{-4}}\,\,\left( H \right)=0,3125\,\,\left( mH \right)$

Đáp án:

L = 31,25mH 

Giải thích các bước giải:

R = D:2 = 12:2 = 6cm = 0,06m

Số vòng dây cuốn được quanh ống là:

$N = \dfrac{L}{{\pi D}} = \dfrac{{50}}{{3,14.0,12}} = 132,7vong$

Hệ số tự cảm của cuộn dây là:

$\begin{array}{l}
L = 4\pi {.10^{ - 7}}\dfrac{{{N^2}}}{l}.S\\
 \Leftrightarrow L = 4\pi {.10^{ - 7}}.\dfrac{{{{132,7}^2}}}{{0,8}}.\pi {.0,06^2}\\
 \Leftrightarrow L = {31,25.10^{ - 3}}H = 31,25mH
\end{array}$