Một ô tô chuyển động trên đoạn đường MN Trong 1/2 quãng đường đầu đi với v = 30 km/h.Trong 1/2 quãng đường còn lại đi trong 1/2 thời gian đầu với vận tốc 54 km/h và trong 1/2 thời gian cuối đi với v = 36 km/h . Tính vận tốc trung bình trên đoạn MN? coi kĩ đề

Đáp án:

Vtb=36 km/h

Giải thích các bước giải:

Gọi độ dài 1/2 quãng đường là s.

Thời gian đi 1/2 quãng đầu là: t1=s/30 h

Gọi thời gian đi 1/2 quang sau là t2

Theo đề bài, s=54.t2/2+36.t2/2=45.t2 km => t2=s/45 h

Vtb=(s+s)/(s/30+s/45)= 36 km/h

Bạn tham khảo nhé! Gọi s là độ dài quãng đường MN. + Trong 1/2 quãng đường đầu ta có: \(\left\{ \matrix{ {s_1} = {s \over 2} \hfill \cr {v_1} = 30km/h \hfill \cr {t_1} = {{{s_1}} \over {{v_1}}} = {s \over {60}}\,\,\left( h \right) \hfill \cr} \right.\) + Trong 1/2 quãng đường còn lại. Gọi t (h) là thời gian đi hết 1/2 quãng đường còn lại. - Trong 1/2 thời gian đầu. Ta có: \(\left\{ \matrix{ {t_2} = {t \over 2}\,\,\left( h \right) \hfill \cr {v_2} = 54km/h \hfill \cr {s_2} = {v_2}.{t_2} = 27tkm \hfill \cr} \right.\) - Trong 1/2 thời gian cuối. Ta có: \(\left\{ \matrix{ {t_3} = {t \over 2}\,\,\left( h \right) \hfill \cr {v_3} = 36km/h \hfill \cr {s_3} = {v_3}.{t_3} = 18tkm \hfill \cr} \right.\) Lại có: \(\eqalign{ & {s_2} + {s_3} = {s \over 2} \Leftrightarrow 18t + 27t = {s \over 2} \Rightarrow t = {s \over {90}}\,\left( h \right) \cr & \Rightarrow {t_2} + {t_3} = {t \over 2} = {s \over {180}}\,\left( h \right) \cr} \) + Vận tốc trung bình trên đoạn MN là: \({v_{tb}} = {{{s_1} + {s_2} + {s_3}} \over {{t_1} + {t_2} + {t_3}}} = {s \over {{s \over {60}} + {s \over {180}} + {s \over {180}}}} = {s \over {{s \over {36}}}} = 36km/h\)