Một nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong r=2(ôm).Mắc hai cực của nguồn điện vào một điện trở R.Tìm R để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất. Giúp mình thankss

Đáp án:

$R = r = 2\Omega $ 

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$\begin{array}{l}
I = \dfrac{E}{{R + r}}\\
P = {I^2}R = \dfrac{{{E^2}R}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2}}} = \dfrac{{{E^2}}}{{R + 2r + \dfrac{{{r^2}}}{R}}}\\
R + \dfrac{{{r^2}}}{R} \ge 2\sqrt {R.\dfrac{{{r^2}}}{R}}  = 2r\\
 \Leftrightarrow R + 2r + \dfrac{{{r^2}}}{R} \ge 4r\\
 \Leftrightarrow P \le \dfrac{{{E^2}}}{{4r}}
\end{array}$

Để công suất tiêu thụ trên R cực đại thì:

$R = \dfrac{{{r^2}}}{R} \Rightarrow R = r = 2\Omega $