Một nguồn điện có suất điện động e = 18 V, điện trở trong r = 6  dùng để thắp sáng các bóng đèn loại 6 V - 3 W. a) Có thể mắc tối đa mấy bóng đèn để các đèn đều sáng bình thường và phải mắc chúng như thế nào? b) Nếu chỉ có 6 bóng đèn thì phải mắc chúng thế nào để các bóng đèn sáng bình thường. Trong các cách mắc đó cách mắc nào lợi hơn

Điện trở của một bóng đèn là:

`R_d=\frac{U_{dm}^2}{P_{dm}}=\frac{6^2}{3}=12 \ (\Omega)`

Để các đèn sáng bình thường thì phải mắc chúng thành một bộ đối xứng, sao cho $\begin{cases} I_d=I_{dm}=\dfrac{P_{dm}}{U_{dm}}=\dfrac{3}{6}=0,5 \ (A) \\ U_d=U_{dm}=6V \end{cases}$

Gọi `m`, `n` lần lượt là số bóng trên một dãy và số dãy

Điện trở tương đương của mạch ngoài là:

`R_N=\frac{mR_d}{n}=\frac{12m}{n}`

Cường độ dòng điện trong mạch chính:

`I=nI_d=0,5n`

Hiệu điện thế ở mạch ngoài là:

`U=E-Ir=18-3n` (1)

`U=mU_{dm}=6m` (2)

Từ (1) và (2) suy ra `18-3n=6m`

⇔ `m=\frac{18-3n}{6}`

Mà `m≥1` nên `\frac{18-3n}{6}≥1`

⇔ `18-3n≥6`

⇔ `12≥3n`

⇔ `n≤4`

Xét:

$\begin{array}{|c|c|c|}\hline{n}&{1}&{2}&{3}&{4}\\\hline{m}&{\dfrac{15}{6}(L)}&{2}&{\dfrac{3}{2}(L)}&{1}\\\hline\end{array}$

Vậy có thể mắc tối đa 4 bóng đèn để các đèn sáng bình thường, các cách mắc là mắc 2 dãy song song, mỗi dãy 2 bóng hoặc mắc 4 dãy song song, mỗi dãy 1 bóng