Một người dự định đi từ A đến B cách nhau 90 km. Vì có việc gấp phải đến B trước dự định 45 phút nên người ấy tăng vận tốc lên mỗi giờ 10 km. Hãy tính vận tốc mà người ấy dự định đi

Đáp án:

Vận tốc mà người ấy dự định đi là `30`km/h.

Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc dự định là `x` (km/h) (`x>0`)

`=>` Thời gian đi dự định là: `\frac{90}{x}` (giờ)

Vận tốc thực tế là: `x+10` (km/h)

`=>` Thời gian đi thực tế là: `\frac{90}{x+10}` (giờ)

Vì thời gian đi thực tế ít hơn thời gian dự định là `45` phút `= 3/4` giờ nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l}
\dfrac{{90}}{x} - \dfrac{{90}}{{x + 10}} = \dfrac{3}{4}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{90x + 900 - 90x}}{{x(x + 10)}} = \dfrac{3}{4}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{900}}{{{x^2} + 10x}} = \dfrac{3}{4}\\
 \Leftrightarrow 3{x^2} + 30x - 3600 = 0\\
 \Leftrightarrow {x^2} + 10x - 1200 = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 30(TM)\\
x =  - 40(KTM)
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy vận tốc mà người ấy dự định đi là `30`km/h.