một người đi xe đạp từ a đến b cách nhau 105km.Sau 1h một người đi xe máy cũng từ b và gặp nhau sau 1h30.Tính vận tốc của mỗi xe,biết rằng vận tốc xe máy gấp 3 lần xe đạp

Đáp án:

Vận tốc của người đi xe đạp là $15$ km/h

Vận tốc của người đi xe máy là $45$ km/h

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc của người đi xe đạp là $x\,\,\,(x>0)$

Thì vận tốc của người đi xe máy là $3x$ (km/h)

Sau $1$ giờ người đi xe đạp đi được $x$(km)

Đổi: $1$ giờ $30$ phút = $1,5$ giờ

Vì sau khi người đi xe đạp đi được $1$ giờ từ A thì người đi xe máy đi từ B và gặp nhau sau $1,5$ giờ, khi đó:

Sau $1,5$ giờ người đi xe đạp đi được: $1,5x$ (km)

Sau $1,5$ giờ người đi xe máy đi được: $1,5.3x=4,5x$ (km)

Vì A và B cách nhau $105$ km nên ta có phương trình:

$(x+1,5)x+4,5x=105\\⇔x+6x=105\\⇔7x=105\\⇔x=15$ (thoả mãn)

Vậy vận tốc của người đi xe đạp là $15$ km/h

Vận tốc của người đi xe máy là $15.3=45$ km/h