Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 80m . Nếu chiều rộng tăng thêm 5m và chiều dài tăng thêm 3m thì diện tích sẽ tăng lên 285 mét vuông . Tính kích thước của mảnh đất đó

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

1. Nửa chu vi mảnh đất là: 80 : 2 = 40 m
⇒ x + y = 40 (1)
Gọi chiều dài của mảnh đất là x (m) (0 < x < 40) 
Gọi chiều rộng của mảnh đất là y (m) 
Tăng chiều dài thêm 3m thì chiều dài mới là x + 3 (m) 
Tăng chiều rộng thêm 5m thì chiều rộng mới lF y + 5 (m) 
Khi đó, diện tích tăng 195m² nên ta có phương trình: 
(x + 3)(y + 5)  - xy = 195
⇒ xy + 5x + 3y + 15 - xy = 195
⇒ 5x + 3y = 180 (2)
Ta nhân hai vế phương trình (1) với 5 rồi trừ đi (2) ta được 2y=20

y = 10 (thỏa mãn) ⇒ x = 30 (thỏa mãn)
Vậy chiều dài mảnh đất là 30m,
      chiều rộng mảnh đất là 10m

Diện tích mảnh đất là:

30×10=300 (m²)

Vậy diện tích mảnh đất là 300 m²