Một mảnh vườn hcn có chu vi là 64m . Nếu tăng chiều rộng thêm 2m còn giảm chiều dài đi 3m thì d tích mảnh vườn giảm 7m^2 . Tính d tích của mảnh vườn hcn lúc đầu GIẢI GIÚP MIK VS MN ƠI
2 câu trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Nửa chu vi hình mảnh vườn chữ nhật là: `64:2=32(m)`
Gọi chiều dài và chiều rộng mảnh vườn lần lượt là `a;b(mét, 0<a;b<32)`
`=>` Nửa chu vi mảnh vườn là `a+b=32(m)`
Diện tích mảnh vườn là `ab(m^2)`
Nếu tăng chiều rộng thêm `2m` còn giảm chiều dài đi `3m` thì diện tích mảnh vườn giảm đi `7m^2` nên ta có phương trình:
`=> (a-3)(b+2)=ab-7`
`⇔ab+2a-3b-6=ab-7`
`⇔ab-ab+2a-3b-6=-7`
`⇔2a-3b=-7+6`
`⇔2a+2b-5b=-1`
`⇔2(a+b)-5b=-1`
`⇔2.32-5b=-1`
`⇔64-5b=-1`
`⇔5b=65`
`⇔b=13` (thỏa mãn)
Chiều dài mảnh vườn là:
`a=32-b=32-13=19` (thỏa mãn)
Vậy diện tích mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu là:
`ab=19.13=247(m^2)`
Vậy diện tích mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu là `247m^2`
Theo đề bài, ta có:
$a+b=32$
$(a-3)(b+2)=ab-7$
$⇔ab+2a-3b-6=ab-7$
$⇔ab-ab+2a-3b-6=-7$
$⇔2a-3b=-7+6$
$⇔2a+2b-5b=-1$
$⇔2(a+b)-5b=-1$
$⇔2.32-5b=-1$
$⇔64-5b=-1$
$⇔5b=65$
$⇒b=13$
$⇒a=32-13=19$
Vậy diện tích ban đầu của mảnh vườn là:
$13×19=247$ (m²)