Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 5m. Độ dài đường chéo là 25m. Tính chu vi của mảnh đất hình chữ nhật đó?

Đáp án:

$70(m).$

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều rộng mảnh đất là $x(x>0, m)$

Chiều dài mảnh đất: $x+5(m)$

Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

$x^2+(x+5)^2=25^2\\ \Leftrightarrow x^2+x^2+10x+25=625\\ \Leftrightarrow 2x^2+10x-300=0\\ \Leftrightarrow x^2+5x-300=0\\ \Leftrightarrow x^2-15x+20x-300=0\\ \Leftrightarrow x(x-15)+20(x-15)=0\\ \Leftrightarrow (x+20)(x-15)=0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x+20=0 \\ x-15 =0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} x=-20 (L)\\ x=15\end{array} \right.$

Chiều dài mảnh đất: $x+5=20(m)$

Chu vi mảnh đất: $2(15+20)=70(m).$