Một mạch điện kín gồm nguồn điện suất điện động e= 3 v, điện trở trong r=1 nối với mạch ngoài là biến trở R , điều chỉnh R đạt để công sức tiêu thụ trên R đạt giá trị cực đại. khi đó R là
1 câu trả lời
Đáp án:
$R = r = 1\Omega $
Giải thích các bước giải:
Công suất tiêu thụ trên R là:
$\begin{array}{l}
P = {I^2}R\\
= \dfrac{{{E^2}R}}{{{{\left( {r + R} \right)}^2}}}\\
= \dfrac{{{E^2}R}}{{{R^2} + 2Rr + {r^2}}}\\
= \dfrac{{{E^2}}}{{R + 2r + \dfrac{{{r^2}}}{R}}}
\end{array}$
Ta có:
$\begin{array}{l}
R + \dfrac{{{r^2}}}{R} \ge 2.\sqrt {R.\dfrac{{{r^2}}}{R}} \\
\Leftrightarrow R + 2r + \dfrac{{{r^2}}}{R} \ge 4r\\
\Leftrightarrow P \le \dfrac{{{E^2}}}{{4r}}
\end{array}$
Để công suất đạt cực đại thì:
$R = \dfrac{{{r^2}}}{R} \Rightarrow R = r = 1\Omega $