Một khung dây hình tròn có đường kính 20cm gồm 100 vòng dây đặt trong từ trường đều có cảm ứng từ 0.5T sao cho mặt phẳng khung vuông góc với các đường sức từ. Sau khoảng thời gian 0.1s thì cảm ứng từ tăng đều đến giá trị 0.75T. Lấy π=3.14 a) Tính suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây b) Tính cường độ dòng điện cảm ứng xuất hiện trong khung ở khoảng thời gian trên. Biết điện trở suất của dây dẫn là 10^-6 (ôm mét), đường kính của dây dẫn là 2mm.

Đáp án:

$\begin{align}
  & {{e}_{cu}}=0,0785V \\ 
 & I=3,{{925.10}^{-3}}A \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

$d=20cm;N=100vong;{{B}_{1}}=0,5T;\Delta t=0,1s;{{B}_{2}}=0,75T$

a) tiết diện vòng dây

$S=\pi .{{(\dfrac{0,2}{2})}^{2}}=0,01\pi ({{m}^{2}})$

độ biến thiên từ thông qua khung 

$\begin{align}
  & \Delta \Phi =\Delta B.S.cos\alpha  \\ 
 & =(0,75-0,5).0,01\pi .cos0 \\ 
 & =2,{{5.10}^{-3}}\pi (\text{W}b) \\ 
\end{align}$

Suất điện động cảm ứng

${{e}_{cu}}=\left| -\dfrac{\Delta \Phi }{\Delta t} \right|=\left| -\dfrac{2,{{5.10}^{-3}}\pi }{0,1} \right|=0,0785V$

b) Cường độ dòng điện cảm ứng

tiết diện dây dẫn:

$s=\pi .{{(\dfrac{d}{2})}^{2}}=\pi .{{(0,001)}^{2}}=\pi {{.10}^{-6}}({{m}^{2}})$

chiều dài dây: 

$l=N.C=100.\pi .0,2=20\pi (m)$

điện trở dây dẫn: 

$R=\rho .\dfrac{l}{s}={{10}^{-6}}.\dfrac{20\pi }{\pi {{.10}^{-6}}}=20\Omega $

cường độ dòng điện

$I=\dfrac{{{e}_{cu}}}{R}=\dfrac{0,0785}{20}=3,{{925.10}^{-3}}A$