Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 900m2 và chu vi 122m. Tìm chiều dài và chiều rộng của khu vườn.

Đáp án:

Chiều dài khu vườn bằng 36m

Chiều rộng khu vườn bằng 25m

Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là \(a;b\left( {a > b > 0} \right)\)

Do mảnh vườn có diện tích 900 \({m^2}\) và chu vi 122m

Ta có hệ phương trình

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
ab = 900\\
2\left( {a + b} \right) = 122
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
ab = 900\\
a + b = 61
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
ab = 900\\
a = 61 - b
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
\left( {61 - b} \right)b = 900\left( 1 \right)\\
a = 61 - b
\end{array} \right.\\
\left( 1 \right) \to  - {b^2} + 61b - 900 = 0\\
 \to \left( {36 - b} \right)\left( {b - 25} \right) = 0\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
b = 36\\
b = 25
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
a = 25\left( {KTM} \right)\\
a = 36
\end{array} \right.
\end{array}\)