Một khu đô thị có 3 tòa nhà chung cư A, B, C có: Khoảng cách từ nhà A đến nhà B là 600m, khoảng cáchtừ nhà B đến nhà C là 800m, khoảng cách từ nhà C đến nhà A là 1000m. Người ta muốn xây một phòng khám để chăm sóc sức khỏe cho người dân sao cho khoảng cách từ phòng khám đến các tòa nhà bằng nhau. Vậy khoảng cách đó là bao nhiêu?
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi H là chỗ xây phòng khám
ΔABC có: $AB^{2}$ +$AC^{2}$ =60$0^{2}$ +80$0^{2}$=1000000
$BC^{2}$=100$0^{2}$=1000000
⇒$AB^{2}$ +$AC^{2}$=$BC^{2}$
⇒ΔABC vuông tại A
Khoảng cách từ phòng khám đến các tòa nhà bằng nhau
⇒HA=HB=HC
⇒H là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC vuông tại A
⇒ H ∈ trung điểm của BC
⇒HB=$\frac{BC}{2}$ =$\frac{1000}{2}$=500 m
Vậy khoảng cách từ phòng khám đến các tòa nhà là 500m
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm