Một hình trụ có bán kính đáy bằng 40 cm và có chiều cao là 40 cm . Một đoạn thẳng AB có chiều dài 80 cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy. Tính khoảng cách d từ đoạn đó đến trục hình trụ

Kẻ $AC$ vuông góc với đáy chứa $B (B, C$ cùng thuộc đường tròn đáy tâm $O$)

⇒`O'O`//`AC`⇒`O'O`//`(ABC)`

Gọi $I$ là trung điểm $BC$

$⇒OI\perp{BC}$ `(∆OBC` cân vì `OB=OC=R)`

$OI\perp{AC}$ (vì $O'O\perp{OI}$;`O'O`//`AC`)

$⇒OI\perp{(ABC)}$

`d(O'O;AB)=d(O'O;(ABC))=d(O;(ABC))=OI`

Ta có: 

`AC=O'O=h=40cm;OC=R=40cm;AB=80cm`

`∆ABC` vuông tại $C$

`=>BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{80^2-40^2}=40\sqrt{3}cm`

`IC={BC}/2=20\sqrt{3}cm`

`∆OIC` vuông tại `I`

`=>OI=\sqrt{OC^2-IC^2}=\sqrt{40^2-  (20\sqrt{3})^2}=20cm`

Vậy khoảng cách từ `AB` đến trục hình trụ là `20cm`.