Một hình chữ nhật có diện tích 720 mét vuông , nếu tăng chiều dài lên 6 mét , Giảm chiều rộng đi 4 mét thì diện tích của mảnh vườn không đổi . Tính các kích thước của mảnh vườn

Gọi a là chiều dài mảnh đất hình chữ nhật

Gọi b là chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật

`(a>b>4)`

`=>` Ta có phương trình: `ab=720 (x)`

Nếu tăng chiều dài lên `6m` và giảm chiều rộng `4m` thì diện tích mảnh vườn đó không đổi

`=>` Ta có phương trình: 

`(a+6)(b-4)=720`

`⇔ab-4a+6b-24=720`

`⇔ 720-4a+6b-24=720`

`⇔6b-4a=24`

`⇔3b-2a=12   (y)`

Từ (x),(y) ta có hệ phương trình: 

$\begin{cases} ab=720\\3b-2a=12 \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} a(\dfrac{12+2a}{3})=720\\b=\dfrac{12+2a}{3}\end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} 2a^2+12a-2160=0\\b=\dfrac{12+2a}{3}\end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} (a-30)(a+36)=0\\b=\dfrac{12+2a}{3}\end{cases}$

`⇔` $\begin{cases}\left[\begin{matrix} a=30(tm)\\a=-36(tm)\end{matrix}\right\\b=\dfrac{12+2a}{3}\end{cases}$  ⇔  $\begin{cases} a=30\\b=24 \end{cases}$

Vậy Chiều rộng, dài mảnh đất lần lượt là `24m; 30m`

Đáp án:

Gọi a là chiều dài mảnh đất hình chữ nhật

Gọi b là chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật

`(a>b>4)`

`=>` Ta có phương trình: `ab=720 (x)`

Nếu tăng chiều dài lên `6m` và giảm chiều rộng `4m` thì diện tích mảnh vườn đó không đổi

`=>` Ta có phương trình: 

`(a+6)(b-4)=720`

`⇔ab-4a+6b-24=720`

`⇔ 720-4a+6b-24=720`

`⇔6b-4a=24`

`⇔3b-2a=12   (y)`

Từ (x),(y) ta có hệ phương trình: 

$\begin{cases} ab=720\\3b-2a=12 \end{cases}$ `⇔` $\begin{cases} a(\dfrac{12+2a}{3})=720\\b=\dfrac{12+2a}{3}\end{cases}$ `⇔` $\begin{cases} 2a^2+12a-2160=0\\b=\dfrac{12+2a}{3}\end{cases}$ `⇔` $\begin{cases} (a-30)(a+36)=0\\b=\dfrac{12+2a}{3}\end{cases}$`⇔` $\begin{cases}\left[\begin{matrix} a=30(tm)\\a=-36(tm)\end{matrix}\right\\b=\dfrac{12+2a}{3}\end{cases}$  ⇔  $\begin{cases} a=30\\b=24 \end{cases}$

Vậy Chiều rộng mảnh đất là `24m`

       Chiều dài mảnh đất là `30m`