Một hcn có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu chiều dài và chiều rộng đều tăng thêm 5 cm thì hình chữ nhật mới có diện tích là 153cm vuông. Tìm các kích thước của hcn ban đầu. giúp mik với<3

Đáp án+giải thích các bước giải:

Gọi a là kích thước của hình chữ nhật ban đầu (a>0)

Do hcn có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng 

nên chiều rộng là: 3a

Nếu chiều dài và chiều rộng đều tăng thêm 5 cm thì hình chữ nhật mới có diện tích là 153cm vuông

`⇒ (a+5)(3a+5)=153`

`⇔3a^2+20a+25=153`

`⇔3a^2+20a-128=0`

 do `a=3\ne0`

`⇒Δ' = b'^2-ac`

`=10^2-3.(-128)`

`=100+384=484 > 0`

⇒ Pt có 2 nghiệm phân biệt: `a_1;a_2`

`+, a_1=\frac{-b'+\sqrt{Δ'}}{a}=\frac{-10+\sqrt{484}}{3}=\frac{12}{3}=4(tmđk)`

`+, a_2=\frac{-b'-\sqrt{Δ'}{a}=\frac{-10-\sqrt{484}}{3}=\frac{-32}{3}(ktmđk)`

`⇒a=3.4=12cm`

Vậy kích thước của hcn ban đầu là: 4cm và 12cm