Một canô chạy trên sông trong 8 giờ,xuôi dòng 81 km và ngược dòng 105 km.Một lần khác cũng chạy trên khúc sông đó canô này chạy trong 4 giờ xuôi dòng 54 km và ngược dòng 42 km.Hãy tính vận tốc khi xuôi dòng và ngược dòng của canô biết vận tốc dòng nước và vận tốc riêng của canô không đổi

Đáp án:

gọi x, y là vận tốc riêng của ca nô và dòng nước (x,y>0 - đơn vị km/h) 
lần đầu có pt: 
81/(x+y) + 105/(x-y) = 8 (1) 
lần sau: 
54/(x+y) + 42/(x-y) = 4 (2) 
(1) và (2) cho ta hệ: 
{81/(x+y) + 105/(x-y) = 8 
{54/(x+y) + 42/(x-y) = 4 
đặt m = 1/(x+y), n = 1/(x-y) hệ thành: 
{ 81m +105n = 8 (3) 
{27m + 21n = 2 (4) 
(4) => n = (2 - 27m)/21 thay vào (3) được: 
81m + 105(2 - 27m)/21 = 8 
<=> 81m + 10 - 135m = 8 
<=> 54m = 2 
=> m = 1/27 => n = 1/21 
vậy: 
1/(x+y) = 1/27 => x+y = 27 
1/(x-y) = 1/21 => x-y = 21 
=> x = 24, y = 3 
vận tốc ca nô là 24 km/h, vận tốc dòng nước là 3 km/h

CHO MÌNH CTLHN ĐI BẠN ƠI !!!