Một ca nô dự đinh đi từ A đến B trong 1 khoảng thời gian đã định . Nếu vận tốc ca nô tăng thêm 3km/h thì đến sớm 2h . Nếu vận tốc ca nô giảm 4km/h thì đến muộn 3h . Tính chiều dài khúc sông AB Cứu em vs ạ Không phải kẻ bảng ạ Nhanh nha

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc dự định của ca nô là `x` km/h `(x>4)` 

       Thời gian dự định của ca nô là `y` h `(y>2)` 

       Chiều dài khúc sông AB là `xy` km 

- Nếu tăng vẫn tốc thêm 3 km/h thì thời gian giảm 2 giờ 

`→` Chiều dài khúc sông AB là : `(x+3)(y-2)` km 

Vì chiều dài khúc sông không đổi nên ta có phương trình : 

                     `(x+3)(y-2)=xy`       `(1)` 

- Nếu giảm vận tốc đi 4 km/h thì thời gian tăng 3 giờ 

`→` Chiều dài khúc sông AB là : `(x-4)(y+3)` km 

Vì chiều dài khúc sông không đổi nên ta có phương trình : 

                     `(x-4)(y+3)=xy`         `(2)` 

Kết hợp giữa `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình : 

$\begin{cases} (x+3)(y-2)=xy\\(x-4)(y+3)=xy\\ \end{cases}$

$⇔\begin{cases} xy-2x+3y-6=xy\\xy+3x-4y-12=xy\\ \end{cases}$

$⇔\begin{cases} -2x+3y=6\\3x-4y=12\\ \end{cases}$

$⇔\begin{cases} -6x+9y=18\\6x-8y=24\\ \end{cases}$

$⇔\begin{cases} y=42\\3x-4y=12\\ \end{cases}$

$⇔\begin{cases} y=42\\3x-4.42=12\\ \end{cases}$

$⇔\begin{cases} y=42\\3x-168=12\\\end{cases}$

$⇔\begin{cases} y=42\\3x=180\\ \end{cases}$

$⇔\begin{cases} y=42\\x=60\\ \end{cases}$

- Chiều dài khúc sông AB là : `xy=60.42=2520` km 

Vậy chiều dài khúc sông AB là `2520` km