mọi người júp mink với mink cảm ơn nha :)))) trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(1;2;-1) và B(-1;0;1) và mặt phẳng (P) : x+2y-z+1=0 . lâp phương trình (Q) đi qua 2 điểm A , B và vương góc với (P)

Đáp án:

$(Q): x + z = 0$

Giải thích các bước giải:

Ta có: $\overline{AB}=(-2;-2;2)$

Chọn $\overrightarrow{u} = (-1;-1;1)$ là vector cùng hướng với $\overrightarrow{AB}$

$(P)$ có VTPT $\overrightarrow{n_P}=(1;2-1)$

Do $(Q)\perp (P)$ và đi qua $A;\, B$

nên $(Q)$ nhận $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{n_P}$ làm VTCP

Khi đó, $(Q)$ có VTPT là:

$\overrightarrow{n_Q}=\left[\overrightarrow{u};\overrightarrow{n_P}\right] = (-1;0;-1)$

$(Q)$ đi qua $B(-1;0;1)$ và nhận $\overrightarrow{n_Q}= (-1;0;-1)$ làm VTPT có phương trình:

$(Q): -1(x+1) + 0(y - 0) -1(z-1) = 0$

$\to (Q): x + z = 0$