Lúc 8h sáng, 1 ô tô và 1 xe máy cùng đi từ TPHCM đến Vũng Tàu, vận tốc của ô tô và vận tốc của xe máy lần lượt tỉ lệ 8, 5. Biết vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 30km/h. Ô tô đến Vũng Tàu lúc 9h40'. Hỏi xe máy đến Vũng Tàu lúc mấy giờ? (Biết ô tô và xe máy đi cùng 1 đường đến Vũng Tàu)

Đáp án:

Giải thích các bước giải: Lúc 8h sáng, 1 ô tô và 1 xe máy cùng đi từ TPHCM đến Vũng Tàu, vận tốc của ô tô và vận tốc của xe máy lần lượt tỉ lệ 8, 5. Biết vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 30km/h. Ô tô đến Vũng Tàu lúc 9h40'. Hỏi xe máy đến Vũng Tàu lúc mấy giờ? (Biết ô tô và xe máy đi cùng 1 đường đến Vũng Tàu). đặt $x$(giờ) là thời gian mà xe máy đi từ TPHCM đến Vũng Tàu, đặt y(km) là quãng đường từ TPHCM đến Vũng Tàu. xét câu "vận tốc của ô tô và vận tốc của xe máy lần lượt tỉ lệ 8, 5", khá là dễ để đặt một phương trình là bởi vì trong câu này thì quan hệ giữa 2 vật đều có chung một đại lượng, ta có phương trình tỉ lệ giữa 2 vật này là : $\frac{y}{\frac{29}{3}}=\frac{\frac{y}{x}}{8}$ $\Leftrightarrow \frac{3y}{29}=\frac{y}{8x}\tag{1}$ Xét tiếp câu "vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 30km/h". Mà như ta đã biết như ở phần (1) là vận tốc của xe máy là $\frac{3y}{29}$(km/h) và vận tốc của xe ô tô là $\frac{y}{8x}$(km/h). $\Rightarrow$ ta có phương trình vận tốc là : $\frac{y}{8x}-\frac{3y}{29}=30\tag{2}$. (1) và (2) $\Rightarrow$ ta có hệ phương trình : $\begin{cases}\frac{3y}{29}=\frac{y}{8x}\\\frac{y}{8x}-\frac{3y}{29}=30\end{cases}$. Giải ra ta được hệ vô nghiệm. Vậy $\Rightarrow$ bài toán trên không có lời giải phù hợp.