Log cơ số á của x = 5 , log cơ số b của x = 4 tính P = log cơ số ab của x

Đáp án: $P=\dfrac{20}9$

Giải thích các bước giải:

Ta có: $\log_ax=5, \log_bx=4$

$\to P=\log_{ab}x$

$\to P=\dfrac{1}{\log_xab}$

$\to P=\dfrac1{\log_xa+\log_xb}$

$\to P=\dfrac1{\dfrac1{\log_ax}+\dfrac1{\log_bx}}$

$\to P=\dfrac1{\dfrac1{5}+\dfrac1{4}}$

$\to P=\dfrac{20}{9}$

Đáp án:

$P = \dfrac{20}{9}$

Giải thích các bước giải:

$+) \quad \log_ax=5$

$\to x = a^5$

$\to a = \sqrt[5]{x}$

$+) \quad \log_bx = 4$

$\to x = b^4$

$\to b = \sqrt[4]{x}$

Ta được:

$P = \log_{ab}x = \log_{\sqrt[5]{x}.\sqrt[4]{x}}x$

$\to P = \log_{x^{\tfrac{9}{20}}}x$

$\to P = \dfrac{20}{9}\log_xx$

$\to P = \dfrac{20}{9}$