Log cơ số (1/3) căn(5-x) < log cơ số (1/3) (3-x)

Đáp án:

$S =(1;3)$

Giải thích các bước giải:

$\log_{\tfrac13}\sqrt{5 - x}< \log_{\tfrac13}(3 - x)\qquad (ĐK:x < 3)$

$\to \sqrt{5 - x} > 3 - x$

$\to 5 - x > (3 - x)^2$

$\to x^2 - 5x + 4 < 0$

$\to 1 < x < 4$

Kết hợp điều kiện đầu bài, ta được tập nghiệm:

$S =(1;3)$

`D (-infty; 3)`

$log_{\dfrac{1}{3}} \sqrt{5 - x} < log_{\dfrac{1}{3}} (3 - x)$

`-> sqrt{5 - x} > 3 - x`

`-> (sqrt{5 - x})^2 > (3 - x)^2`

`-> 5 - x > 9 - 6x + x^2`

`-> x^2 - 5x + 4 < 0`

`-> 1 < x < 4`

`text{Kết hợp với tập xác định}`

`-> x in (1; 3)`