Lập phương trình đường thẳng (d) biết a) (d) đi qua gốc tọa độ O và điểm A(2; 1). c ) (d) đi qua hai điểm A(1; 2) và B(0; –2). b) (d) cắt trục hoành tại điểm M có hoành độ là –3 và cắt trục tung tại điểm N có tung độ là 4
1 câu trả lời
Đáp án:
$\begin{array}{l}
\left( d \right):y = a.x + b\\
a)O;A\left( {2;1} \right) \in \left( d \right)\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0 = a.0 + b\\
1 = a.2 + b
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 0\\
2a + b = 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 0\\
a = \dfrac{1}{2}
\end{array} \right.\\
Vậy\,\left( d \right):y = \dfrac{1}{2}x\\
b)M\left( { - 3;0} \right);N\left( {0;4} \right) \in \left( d \right)\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0 = - 3a + b\\
4 = a.0 + b
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3a = b\\
b = 4
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \dfrac{b}{3} = \dfrac{4}{3}\\
b = 4
\end{array} \right.\\
Vậy\,\left( d \right):y = \dfrac{4}{3}x + 4\\
c)A\left( {1;2} \right);B\left( {0; - 2} \right) \in \left( d \right)\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2 = a.1 + b\\
- 2 = a.0 + b
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b = 2\\
b = - 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 2 - b = 4\\
b = - 2
\end{array} \right.\\
Vậy\,\left( d \right):y = 4x - 2
\end{array}$