lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là -2+√3 và 2-√3
1 câu trả lời
Đáp án: ${x^2} + 4\sqrt 3 - 7 = 0$
Giải thích các bước giải:
Tổng hai nghiệm là: $S = - 2 + \sqrt 3 + 2 - \sqrt 3 = 0$
Tích hai nghiệm là:
$\begin{array}{l}
P = \left( { - 2 + \sqrt 3 } \right)\left( {2 - \sqrt 3 } \right)\\
= - {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^2}\\
= - \left( {4 - 4\sqrt 3 + 3} \right)\\
= - \left( {7 - 4\sqrt 3 } \right)\\
= 4\sqrt 3 - 7
\end{array}$
Phương trình bậc hai có 2 nghiệm trên có dạng:
$\begin{array}{l}
{x^2} - S.x + P = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} - O.x + 4\sqrt 3 - 7 = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} + 4\sqrt 3 - 7 = 0
\end{array}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm