\(\left[ \begin{array}{l}2 √x+2 + √y-1=10\\2√x+2 -3√y-1=-6\end{array} \right.\)

$\text{$\begin{cases} 2\sqrt{x + 2} + \sqrt{y - 1} = 10\\2\sqrt{x + 2} - 3\sqrt{y - 1} = -6 \end{cases}$ Đkxđ: x ≥ -2; y ≥ 1}$

$\text{Đặt $\sqrt{x + 2}$ = a; $\sqrt{y - 1}$ = b (a ≥ 0, b ≥ 0) ta có hệ phương trình mới:}$

$\text{$\begin{cases} 2a + b = 10\\2a - 3b = -6 \end{cases}$}$

$\text{⇔ $\begin{cases} 4b = 16\\2a + b = 10 \end{cases}$}$

$\text{⇔ $\begin{cases} b = 4 (t/m)\\a = \dfrac{10 - b}{2} \end{cases}$}$

$\text{⇔ $\begin{cases} a = \dfrac{10 - 4}{2} = 3 (t/m)\\b = 4 \end{cases}$}$

$\text{⇒ $\begin{cases} \sqrt{x + 2} = 3\\\sqrt{y - 1} = 4 \end{cases}$}$

$\text{⇔ $\begin{cases} x + 2 = 9\\y - 1 = 16 \end{cases}$}$

$\text{⇔ $\begin{cases} x = 7 (t/m)\\y = 17 (t/m)\end{cases}$}$

$\text{Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất $\begin{cases} x = 7\\y = 17 \end{cases}$}$

$\textit{Ha1zzz}$