khảo sát đồ thị hàm số y=x^4 -2x^2 -3

Đáp án: $\text{Hàm số đồng biến trên (-1;0)∪(1;∞) }$

              $\text{Hàm số nghịch biến trên (-∞; -1) ∪ (0; 1) }$

Giải thích các bước giải:

$\text{ĐKXĐ: R }$

`+) `$y^{'}= (x^4 -2x^2 -3)^{'}=4x^3-4x$

`Cho` `y^'=0`

`=> 4x^3-4x=0` 

`<=> 4x(x^2-1)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}4x=0\\x^2-1=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=±1\end{array} \right.\) 

$\text{Ta có bảng }$

x            -∞         -1         0         1         +∞

f'(x)                -     0    +   0    -   0    +

$\text{ Vậy hàm số đồng biến trên (-1;0)∪(1;∞)  }$

$\text{và nghịch biến trên (-∞; -1) ∪ (0; 1) }$