Hộ mk câu này cái (vẽ hình: 10đ + làm 2 ý: 20đ) Cho góc xOy, trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. a) Chứng minh: $\widehat{xAB}$ `=` $\widehat{ABy}$ b) Gọi C là giao điểm của hai tia phân giác của hai góc xAB và góc ABy Chứng minh: CA = CB
2 câu trả lời
`a)`Vì `OA=OB` nên `\triangleOAB` cân tại `O`
`=>\hat{OAB}=\hat{OBA}(1)`
Ta có:
`\hat{OAB}+\hat{xAB}=180^o(`bù nhau`)(2)`
`\hat{OBA}+\hat{ABy}=180^o(`bù nhau`)(3)`
Từ `(1), (2)` và `(3)` suy ra: `\hat{xAB}=\hat{ABy}`
`b)`Theo `a: \hat{xAB}=\hat{ABy}(4)`
`\hat{xAC}=\hat{BAC}(AC` là phân giác của `\hat{xAB})(5)`
`\hat{CBy}=\hat{ABC}(BC` là phân giác của `\hat{ABy})(6)`
Từ `(4), (5)` và `(6)` suy ra: `\hat{BAC}=\hat{ABC}`
`=>\triangleABC` cân tại `C`
`=>CA=CB`
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Vì `OA = OB` nên `ΔOAB` cân tại `O`
`=> \hat{OBA} = \hat{OAB}` `(1)`
`\hat{OAB} + \hat{xAB} = 180^o` (kề bù) `(2)`
`\hat{OBA} + \hat{ABy} = 180^o` (kề bù) `(3)`
Từ `(1), (2), (3)` ta có :`
`\hat{xAB} = \hat{ABy}` `(đpcm)`
$\\$
`b)` Vì `AC` là tia phân giác của `\hat{xAB}` nên :
`\hat{xAC} = \hat{CAB} = \hat{xAB}/2` `(1_a)`
Vì `AC` là tia phân giác của `\hat{ABy}` nên :
`\hat{yBC} = \hat{CBA} = \hat{ABy}/2` `(2_a)`
Từ `(1_a), (2_a)` suy ra :
`\hat{CAB} = \hat{CBA} = 60^o`
`=> ΔCAB` cân tại `A`
`=> CA = CB` `(đpcm)`
