Hộ mình bài toán này với nha: $x^{2}$ + $x^{4}$ = 4

Đáp án:

\[x =  \pm \dfrac{{\sqrt { - 2 + 2\sqrt {17} } }}{2}\]

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

\(\begin{array}{l}
{x^2} + {x^4} = 4\\
 \Leftrightarrow {\left( {{x^2}} \right)^2} + {x^2} - 4 = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} = \dfrac{{ - 1 + \sqrt {17} }}{2}\\
{x^2} = \dfrac{{ - 1 - \sqrt {17} }}{2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( L \right)
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow {x^2} = \dfrac{{ - 1 + \sqrt {17} }}{2}\\
 \Leftrightarrow x =  \pm \sqrt {\dfrac{{ - 1 + \sqrt {17} }}{2}} \\
 \Leftrightarrow x =  \pm \dfrac{{\sqrt { - 2 + 2\sqrt {17} } }}{2}
\end{array}\)

Đặt $x^2=t$ $(t≥0)$, ta có:

$t^2+t=4$

$↔ t^2+t-4=0$

$→ t=\dfrac{-1+\sqrt[]{17}}{2}$ (do $t≥0$)

Có $x^2=t → x=±\sqrt[]{t} → x=±\dfrac{\sqrt[]{-2+2\sqrt[]{17}}}{2}$