Hộ mình bài này với nhớ vẽ hình nhé! Tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy E sao cho góc BAD = góc CAE. Kẻ BH vuông góc AD tại H, kẻ CK vuông góc với AE tại K. Chứng minh: a) BD = CE b) BH = CK
2 câu trả lời
a)
Δ EAC và Δ BAD ta có :
góc EAC = BAD ( gt)
góc ABD = góc ACE ( do ΔABC cân tại A ⇒ GÓC ABC = GÓC ACB )
AB = AC ( do Δ ABC cân tại A )
⇒ Δ EAC = Δ BAD ( g.c.g)
⇒ BD = EC ( 2 cạnh tương ứng )
⇒AE = AD ( 2 cạnh tương ứng )
⇒ Δ AED cân tại A ( dhnb )
b,
Xét tam giác BHA và ∆CKA có:
∠AHB = ∠AKC = 90º
AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A).
∠HAB = ∠KAC ( giả thiết)
=> ΔBHA = ΔCKA (cạnh huyền – góc nhọn)
=> BH = CK.
