ho hai điện tích q1 = 4 μC, q2 = 9 μC đặt tại hai điểm A và B trong chân không. AB = 1 m. Xác định vị trí của điểm M để đặt tại M một điện tích q0 lực điện tổng hợp tác dụng lên qo=0 , chứng tỏ rằng vị trí của M không phụ thuộc vào q0

Đáp án:

 Cách A: 0,4m

Cách B: 0,6m

Giải thích các bước giải:

\({{q}_{1}}=4\mu C;{{q}_{2}}=9\mu C;AB=1m\)

Để tại M có Lực điện bằng không:
\(\overrightarrow{{{F}_{1}}}+\overrightarrow{{{F}_{2}}}=\overrightarrow{0}\Rightarrow \overrightarrow{{{F}_{1}}}=-\overrightarrow{{{F}_{2}}}\)

Mà: q1 và q2 cùng dấu=> M nằm trên đường nối AB

\({{F}_{1}}={{F}_{2}}\Leftrightarrow \dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{r_{1}^{2}}=\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{r_{2}^{2}}\Leftrightarrow \dfrac{4}{r_{1}^{2}}=\dfrac{9}{r_{2}^{2}}\Rightarrow 2{{r}_{2}}=3{{r}_{1}}(1)\)

Mà:
\({{r}_{1}}+{{r}_{2}}=AB(2)\)

Từ (1) và (2):
\(\left\{ \begin{align}
  & 2{{r}_{2}}=3{{r}_{1}} \\ 
 & {{r}_{1}}+{{r}_{2}}=1 \\ 
\end{align} \right.\)\(\Rightarrow \left\{ \begin{align}
  & {{r}_{1}}=0,4m \\ 
 & {{r}_{2}}=0,6m \\ 
\end{align} \right.\)