hộ e với ạ D= 2x - 2√x -6 ( với x ≥0) tìm GTNN của biểu thức
2 câu trả lời
`D=2x-2\sqrt{x}-6` `(x>=0)`
`D=2(x-\sqrt{x}-3)`
`D=2(x-\sqrt{x}+1/4-3-1/4)`
`D=2[(x-\sqrt{x}+1/4)-(13)/(4)]`
`D=2(\sqrt{x}-1/2)^2-(13)/(2)>=-(13)/(2)∀x`
Dấu `=` xảy ra khi và chỉ khi:
`\sqrt{x}-1/2=0`
⇔`\sqrt{x}=1/2`
⇔`x=1/4` `(tm)`
Vậy $Min_{D}=-\dfrac{13}{2}$⇔`x=1/4`
`#huy`
`D=2x-2\sqrt{x}-6(x>=0)`
`=2(x-\sqrt{x}-3)`
`=2(x-\sqrt{x}+1/4-3-1/4)`
`=2[(x-\sqrt{x}+1/4)-13/4]`
`=2(\sqrt{x}-1/2)^2-13/2>=-13/2 AA x`
Dấu "=" xảy ra khi
`\sqrt{x}-1/2=0`
`<=>\sqrt{x}=1/2`
`<=>x=1/4(tm)`
Vậy `D_min=-13/2<=>x=1/4`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm