Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B,, AC=a. Biết SA vuông góc với đáy ABC và SB tạo với đáy 1 góc 60 độ. Tính thể tích V.SABC
1 câu trả lời
Đáp án:
$V_{S.ABC}= \dfrac{a^3\sqrt6}{24}$
Giải thích các bước giải:
$ABC$ vuông cân tại $B$ có $AC=a$
$\to AB = BC =\dfrac{a\sqrt2}{2}$
$\to S_{ABC}=\dfrac{AB^2}{2} =\dfrac{a^2}{4}$
Ta có:
$SA\perp (ABC)$
$\to \widehat{(SB;(ABC))}=\widehat{SBA}=60^\circ$
$\to SA = AB.\tan60^\circ =\dfrac{a\sqrt6}{2}$
Ta được:
$V_{S.ABC}=\dfrac13S_{ABC}.SA=\dfrac13\cdot\dfrac{a^2}{4}\cdot\dfrac{a\sqrt6}{2}= \dfrac{a^3\sqrt6}{24}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
