Hãy tìm các giá trị nguyên của x để $\frac{3√x +1}{√x + 1}$ là số nguyên (x ≥ 0 ; x $\neq$ 1)
1 câu trả lời
Đáp án: x=0
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
A = \dfrac{{3\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 1}} = \dfrac{{3\sqrt x + 3 - 2}}{{\sqrt x + 1}}\\
= \dfrac{{3\left( {\sqrt x + 1} \right) - 2}}{{\sqrt x + 1}}\\
= 3 - \dfrac{2}{{\sqrt x + 1}}\\
A \in Z\\
\Leftrightarrow \dfrac{2}{{\sqrt x + 1}} \in Z\\
\Leftrightarrow \left( {\sqrt x + 1} \right) \in Ư\left( 2 \right)\\
\Leftrightarrow \sqrt x + 1 \in \left\{ {1;2} \right\}\\
\Leftrightarrow \sqrt x \in \left\{ {0;1} \right\}\\
\Leftrightarrow x \in \left\{ {0;1} \right\}\\
Do:x \ge 0;x \ne 1\\
\Leftrightarrow x = 0\\
Vậy\,x = 0
\end{array}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm