Hàm số y=2x−1/x+1 có bao nhiêu điểm cực trị? A.2. B.1. C.3. D.0.

Hàm số y=2x−1/x+1 có bao nhiêu điểm cực trị?

A.2.

B.1.

C.3.

D.0.

 Nếu y = 2x -1 thì sẽ có 1 điểm cực trị, chia thêm x + 1 sẽ có 0 điểm cực trị

Đáp án:

 D. 0

Giải thích các bước giải:

 Xét:

\(\begin{array}{l}
\text{Điều kiện: }x \ne  - 1\\
y' = \dfrac{{2x + 2 - 2x + 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\\
 = \dfrac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\\
\text{Do: }{\left( {x + 1} \right)^2} > 0\forall x \ne  - 1\\
 \to \dfrac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0\\
 \to y' > 0
\end{array}\)

⇒ Hàm số đồng biến trên tập xác định

⇒ Hàm số không có điểm cực trị.