Hàm số \(\dfrac{x^{2}}{x-1}\) đồng biến trên những khoảng nào ?

Đáp án:

\((-\infty;0)\) và \((2;+\infty)\)

Giải thích các bước giải:

TXĐ: \(D=R\)\{1}
\(y'=\dfrac{x^{2}-2x}{(x-1)^{2}}\)
Các khoảng hàm số đồng biến: 
\(y'>0\)
\(\Leftrightarrow x^{2}-2x>0\)
\(\Leftrightarrow x<0; x>2\)

Vậy các khoảng đồng biến \((-\infty;0)\) và \((2;+\infty)\)

Đáp án:

Hàm số đồng biến trên $(-\infty;0)$ và $(2;+\infty)$

Giải thích các bước giải:

TXĐ: `D=R` \ `{1}`

Ta có: `y'=(x^2-2x)/(x-1)^2`

Hàm số đồng biến `⇔y'>0,∀x∈D` 

   `⇔x^2-2x>0`

   `⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x<0\\x>2\end{array} \right.\) 

Vậy hàm số đồng biến trên $(-\infty;0)$ và $(2;+\infty)$