Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể chứa không có nước thì sau 2 giờ 55 phút sẽ đầy bể . Nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai 2 giờ . Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy đầy bể trong bao lâu ?

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi x là thời gian vòi thứ nhất chảy một mình vào bể ( x > 35/12)

Đổi 2 giờ 55 phút = 35/12 giờ 

Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đày bể là (x+2) giờ

Trong một giờ vòi thứ nhất chảy được 1/x bể và vòi thứ hai chảy đc 1/x+2 bể

Cả hai vòi cùng chảy trong 35/12 giờ được 

1 : 35/12 = 12/35 bể

Ta có

1/x +1/x+2 = 12/35

=> 35(x+2+x) = 12x(x+2)

=> 6x^2 - 23x -35 = 0

=> 23^2  +4.6.35 = 1369 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

$x_{1}$  = 5 (thỏa mãn)

hoặc $x_{2}$  = -7/6  (không thỏa mãn)

Vậy thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là 5 giờ

Vậy thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là 5+2 = 7 giờ