Hai vòi nước chảy vào 1 bể không có nước thì sau 12h sẽ đầy bể nhưng khi cả 2 vòi cùng chảy được 4h thì người ta khóa vòi 1 lại vòi 2 chảy 10h nữa thì đầy bể hỏi nếu mỗi vòi chảy 1 mình thì bao lâu sẽ đầy bể
1 câu trả lời
Đáp án:
Thời gian vòi 1 chảy đầy bề là 60 (giờ)
Thời gian vòi 2 chảy đầy bể là 15 (giờ)
Giải thích các bước giải:
Gọi $x$ là phần công việc vòi 1 chảy trong 1 giờ
Gọi $y$ là phần công việc vòi 2 chảy trong 1 giờ
Vì cả hai vòi chảy trong 12 giờ thì đầy bể
Nên ta có phương trình $12x+12y=1$ $\left( 1 \right)$
Khi cả hai vòi cùng chảy trong 4 giờ, người ta khóa vòi 1 và để vòi 2 chảy trong 10 giờ thì đầy bể. Tức là vòi 1 chảy được 4 giờ và vòi 2 chảy được 14 giờ thì đầy bể.
Nên ta có phương trình $4x+14y=1$ $\left( 2 \right)$
Từ $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$, ta có hệ phương trình
$\begin{cases}12x+12y=1\\4x+14y=1\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=\dfrac{1}{60}\\y=\dfrac{1}{15}\end{cases}$
Như vậy, trong 1 giờ, vòi 1 chảy được $\dfrac{1}{60}$ bể, vòi 2 chảy được $\dfrac{1}{15}$ bể
Vây:
+ Thời gian vòi 1 chảy đầy bề là 60 (giờ)
+ Thời gian vòi 2 chảy đầy bể là 15 (giờ)