Hai vật nhỏ mang điện tích cách nhau 40cm trong không khí thì đẩy nhau với lực là 0,675 N. Biết rằng tổng điện tích của hai vật là 8.10-6C. Điện tích của mỗi vật lần lượt là ?

Đáp án:

`q_{1}=6.10^{-6}`

`q_{2}=2.10^{-6}`

Giải thích các bước giải:

 Tóm tắt:

`r=40(cm)=0,4(m)`

`F=0,675(N)`

`q_{1}+q_{2}=8.10^{-6}(C)`

___________________________

`q_{1}=?(C)`, `q_{2}=?(C)`

Giải:

Vì hai quả cầu đẩy nhau nên chúng có điện tích cùng dấu:

`F=k.\frac{|q_{1}.q_{2}|}{\varepsilon.r^{2}}`

`=>0,675=9.10^{9}.\frac{|q_{1}.q_{2}|}{1.0,4^{2}}`

`=>|q_{1}.q_{2}|=1,2.10^{-11}(C)`

`=>q_{1}.q_{2}=1,2.10^{-11}(C)` (do `q_{1}.q_{2}>0` `(1)`

Lại có `q_{1}+q_{2}=8.10^{-6}(C)` `(2)`

Từ `(1)` `(2)` theo định lí Vi ét-ta có:

`q^{2}-8.10^{-6}.q+1,2.10^{-11}=0`

`=>{(q_{1}=6.10^{-6}(C)),(q_{2}=2.10^{-6}(C)):}`

Đáp án:

\({2.10^{ - 6}}C\) và \({6.10^{ - 6}}C\)

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
F = k\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} \Rightarrow 0,675 = {9.10^9}.\dfrac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{0,{4^2}}}\\
 \Rightarrow {q_1}{q_2} = 1,{2.10^{ - 11}}C
\end{array}\)

Mà: \({q_1} + {q_2} = {8.10^{ - 6}}C \Rightarrow {q_1} = {8.10^{ - 6}} - {q_2}\)

Suy ra:

\(\begin{array}{l}
\left( {{{8.10}^{ - 6}} - {q_2}} \right){q_2} = 1,{2.10^{ - 11}}\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
{q_2} = {6.10^{ - 6}}C \Rightarrow {q_1} = {2.10^{ - 6}}C\\
{q_2} = {2.10^{ - 6}}C \Rightarrow {q_1} = {6.10^{ - 6}}C
\end{array} \right.
\end{array}\)