Hai quả cầu kim loại nhỏ mang điện tích q1 q2 ,cách nhau một đoạn 10cm .chúng hút nhau một lực 5,4N .Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi đưa về khoảng cách cũ thì chúng đẩy nhau một lực 5,625N .tính điện tích

Đáp án:

\({6.10^{ - 6}}C; - {10^{ - 6}}C\)

Giải thích các bước giải:

 Lực tương tác ban đầu: 

2 điện tích trái dấu

\[F = \frac{{k.\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} \Rightarrow 5,4 = \frac{{{{9.10}^9}.\left( { - {q_1}{q_2}} \right)}}{{0,{1^2}}} \Rightarrow {q_1}{q_2} =  - {6.10^{ - 12}}\]

Điện tích mỗi quả cầu sau tiếp xúc

\[q = \frac{{{q_1} + {q_2}}}{2}\]

Lực tương tác mỗi quả cầu sau tiếp xúc

\[\begin{array}{l}
F' = \frac{{k.{q^2}}}{{{r^2}}} \Rightarrow 5,625 = \frac{{{{9.10}^9}.{q^2}}}{{0,{1^2}}} \Rightarrow q = 2,{5.10^{ - 6}}\\
{q_1} + {q_2} = 2q = {5.10^{ - 6}}
\end{array}\]

2 điện tích là nghiệm của phương trình

\[\begin{array}{l}
{q^2} - {5.10^{ - 6}}q - {6.10^{ - 12}} = 0\\
 \Rightarrow q = {6.10^{ - 6}}C; - {10^{ - 6}}C
\end{array}\]