Hai người thợ cùng làm một công việc trong `16` giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm `3` giờ và người thứ hai làm `6` giờ thì chỉ hoàn thành được `25%` công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu `?` * No copy Mạng

Đáp án + giải thích các bước giải:

Gọi thời gian người thứ nhất làm riêng xong công việc là `x(h)(x>16)`

Gọi thời gian người thứ hai làm riêng xong công việc là `y(h)(y>16)`

`1h` người thứ nhất làm được là: `1/x` (công việc)

`1h` người thứ hai làm được là: `1/y` (công việc)

`1h` cả hai người làm được là: `1/16` (công việc)

Ta có phương trình: `1/x+1/y=1/16(1)`

`3h` người thứ nhất làm được là: `3/x` (công việc)

`6h` người thứ hai làm được là: `6/y` (công việc)

Vì người thứ nhất làm trong `3h` người thứ hai làm trong `6h` thì được `25%(1/4)` công việc) nên ta có phương trình:

`3/x+6/y=1/4(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\end{cases}\\\to\begin{cases}\dfrac{3}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{16}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\end{cases}\\\to\begin{cases}\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{16}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\end{cases}\\\to\begin{cases}y=48(TM)\\x=24(TM)\end{cases}$

Vậy người thứ nhất làm riêng trong `24h` xong việc, người thứ hai làm riêng trong `48h` xong việc