Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 18 ngày sẽ hoàn thành. Nếu người thứ nhất làm trong 6 ngày rồi người thứ hai đến làm tiếp 8 ngày nữa thì được 40% công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì sau bao lâu hoàn thành công việc? GIÚP MÌNH BÀI NÀY VỚI NHÉ! MÌNH CẢM ƠN NHIỀU Ạ.

Gọi thời gian mỗi người làm xong công việc lần lượt là ` x , y ` ( ngày ) ( ` x , y > 0 ` )

Mỗi ngày người thứ nhất làm được số công việc là : ` 1/x `

Mỗi ngày người thứ hai làm được số công việc là : ` 1/y `

Do nếu làm chung thì sau ` 18 ` ngày sẽ hoàn thành nên ta có :

` [18]/x + [18]/y = 1 ( 1 ) `

Do nếu người thứ nhất làm trong ` 6 ` ngày rồi người thứ hai làm trong ` 8 ` ngày thì được ` 40% ` công việc nên ta có : ` 6/x + 8/y = 40% = 2/5 `

Từ ` ( 1 ) ` và ` ( 2 ) ` , ta có hệ phương trình :

$\begin{cases} \dfrac{18}{x} + \dfrac{18}{y} = 1 \\\dfrac{6}{x} +\dfrac{8}{y} = \dfrac{2}{5}\\c \end{cases}$

Giải hệ phương trình, ta được :

` x = 45 ; y = 30 `

Vậy người thứ nhất hoàn thành công việc một mình trong ` 45 ` ngày 

                        hai hoàn thành công việc một mình trong ` 30 ` ngày