Hai đơn vị cùng làm khẩu trang y tế. Trong tuần đầu, hai đơn vị sản xuất được 1800 sản phẩm. Sang tuần sau, đơn vị A làm tăng năng suất 20% , đơn vị B lại giảm năng suất mất 15%, nhưng cả 2 đơn vị vẫn sản xuất được thêm 24 sản phẩm. Hỏi trong hai tuần đầu, mỗi đơn vị sản xuất được bao nhiêu khẩu trang? Làm chi tiết hộ em nhé ạ.

Đáp án:

Trong tuần đầu:

Đơn vị A sản xuất được $840$ khẩu trang

Đơn vị B sản xuất được $960$ khẩu trang

Giải thích các bước giải:

Gọi số khẩu trang đơn vị A sản xuất được trong tuần đầu là $x\,\,\,(x\in\mathbb{N^*}, x<1800)$

Thì số khẩu trang đơn vị B sản xuất được trong tuần đầu là $1800-x$

Số khẩu trang đơn vị A sản xuất được trong tuần sau: $x+20\%x=1,2x$

Số khẩu trang đơn vị B sản xuất được trong tuần sau: $(1800-x)-(1800-x).15\%=1530-0,85x$

Vì cả 2 đơn vị sản xuất được thêm $24$ sản phẩm trong tuần sau nên ta có phương trình:

$1,2x+(1530-0,85x)=1800+24\\⇔0,35x=294\\⇔x=840$ (thoả mãn)

Vậy trong tuần đầu:

Đơn vị A sản xuất được $840$ khẩu trang

Đơn vị B sản xuất được $1800-840=960$ khẩu trang